ITU-T G.227

Conventional Telephone Signal という名前の勧告。伝達関数が書いてある。600Hz ぐらいにピークのあるフィルタになっている。

ホワイトノイズをこのフィルタに通すことによって疑似音声となる。なので、この周波数特性を持つフィルタを設計する。

フィルタの設計方法

フィルタの知識がないので、試行錯誤しながら以下のようにすすめていった。

• 周波数特性をそのままFIRフィルタにする
• 最初から実数 FIR フィルタとして設計してみる
• 双一次変換を使って IIR フィルタにしてみる

結論からいえば、今回の場合はアナログフィルタの伝達関数が示されているので、そこからデジタル IIR フィルタに変換するのが一番良かった (と思う)

求めるのは Jupyter Notebook 上で行なった。

周波数特性をそのままFIRフィルタにする

• https://nbviewer.jupyter.org/github/cho45/pseudo-audio-signal/blob/master/docs/01-complex-to-real-fir.ipynb

FIR フィルタは周波数特性がわかっていれば IFFT で作ることができる。ほぼ何も考えずに作れる。

最初は対称をつくらず IFFT して、最後に実数だけとるのを作った。

実数 FIR フィルタとして設計する

• https://nbviewer.jupyter.org/github/cho45/pseudo-audio-signal/blob/master/docs/02-real-fir.ipynb

フィルタを左右対称にすればほぼ実数フィルタになるはずだが、低域の減衰が急峻すぎるせいかこれでも虚数が出てきてしまう。しかたないのでこのまま虚数を捨てて実数フィルタとして評価した。

まぁまぁうまくいくけど、かなり重くなってしまう。そして、それなりに G.227 の特性から誤差が発生して気持ちがわるい。FIR なので次数を増やせばそれだけ近似はできるが、どんどん重くなっていく。

なお FIR フィルタを WebAudio で使いたい場合は、ConvolverNode を使えば良い。

アナログフィルタを双一次変換 (bilinear transform) してIIRフィルタを得て FIR フィルタで補正する

↑補正なし↓補正

• https://nbviewer.jupyter.org/github/cho45/pseudo-audio-signal/blob/master/docs/03-iir-fir.ipynb

アナログフィルタ(周波数連続という意味)からデジタルフィルタ(離散という意味)をつくる方法の一つに双一次変換がある。scipy で簡単にできるので、これを試す。

今回の場合、アナログの伝達関数はわかっているので、この規格に書いてある伝達関数を双一次変換してIIRフィルタの係数を得る。つまり以下を変換してデジタルフィルタを得たい。

なぜ微妙に括弧がついてるのかわからないが、結局これは次数ごとに書きなおすと見なれた以下の形になる。ほぼ scipy.signal.freqs などが受けとる形になっている。4次。

ただ、p が なので、これを角周波数 をとる関数に変えたい。

python で上記通り係数計算して、signal.bilinear() に渡してあげると、デジタルフィルタの係数になる。ただ、双一次変換は周波数歪みが起こるので、完全にアナログフィルタの特性と一致するわけではない。

こういう場合どうするのかよくわからなかったが、次数の少ない FIR で容易に補正できそうだったため、アナログフィルタの周波数特性との差分をとって補正する FIR フィルタを追加で設計する。

IIR フィルタを WebAudio で使う場合は IIRFilterNode を使えば良い。feedForward に分子 feedBack に分母の係数を渡せば動いてくれる。

ということでできたのが冒頭にリンクしたレポジトリとなる。https://github.com/cho45/pseudo-audio-signal

プログラム方法

この MCU は System Memory という領域を持っており、ブートローダーが最初から書きこまれている。詳細は AN2606

USB 経由で DFU するには、基板上の BOOT0 を押しながら、NRST を押せば良い。

Bus 020 Device 008: ID 0483:df11 STMicroelectronics STM32  BOOTLOADER  Serial

として認識される。

platformio

https://docs.platformio.org/en/latest/boards/ststm32/blackpill_f401cc.html

blackpill_f401cc というのがある。たぶんこれなので、一旦これで試す。

platformio init --board=blackpill_f401cc

残念ながら mbed framework が使えないみたいなので、一旦 arduino でいく src/main.cpp

#include "Arduino.h"

#ifndef LED_BUILTIN
#define LED_BUILTIN 13
#endif

void setup() {
	pinMode(LED_BUILTIN, OUTPUT);
}

void loop() {
	digitalWrite(LED_BUILTIN, HIGH);
	delay(500);
	digitalWrite(LED_BUILTIN, LOW);
	delay(500);
}

pio run

.pio/build/blackpill_f401cc/firmware.bin ができるので、BOOT0 を押しながら NRST を押し、USB DFU モードにする。この状態で dfu-util で書きこめる。

dfu-util -d 0483:df11 -a 0 -s 0x08000000:leave -D .pio/build/blackpill_f401cc/firmware.bin 

mbed のカスタムボード定義

とりあえず mbed のほうが好みなので mbed を使えるようにしてみる。こういうことするとハマりやすいのであまりよくないが…

403 Forbidden に従いながらカスタムボードを定義する。

platformi.ini

[env:f401cc]
platform = ststm32
board = f401cc
framework = mbed
build_flags = -I$PROJECTSRC_DIR/TARGET_F401CC

boards/f401cc.json

# https://github.com/platformio/platform-ststm32/blob/develop/boards/blackpill_f401cc.json をコピペ

custom_targets.json https://github.com/ARMmbed/mbed-os/blob/e1c3de649dd9c16d9548f73b4bbb71858af904f7/targets/targets.json#L4834 から抜き出してコピペ

{
	"F401CC": {
		"inherits": ["FAMILY_STM32"],
		"core": "Cortex-M4F",
		"default_toolchain": "GCC_ARM",
		"extra_labels_add": [
			"STM32F4",
			"STM32F401",
			"STM32F401xC",
			"STM32F401VC"
		],
		"supported_toolchains": ["GCC_ARM"],
		"device_has_add": ["MPU"],
		"device_name": "STM32F401CC"
	}
}

cp -r ~/.platformio/packages/framework-mbed/targets/TARGET_STM/TARGET_STM32F4/TARGET_STM32F401xC/TARGET_DISCO_F401VC src/TARGET_F401CC

#include "mbed.h"

DigitalOut led(PC_13);

int main() {
	for (;;) {
		led = 1;
		wait(0.2);
		led = 0;
		wait(0.2);
	}
}

これで pio run が走って .pio/build/f401cc/firmware.bin ができるはず。

time dfu-util -d 0483:df11 -a 0 -s 0x08000000:leave -D .pio/build/f401cc/firmware.bin 

で書きこみ。

9段のPN符号

「4.1 511-bit pseudo-random test pattern」となっているところが9段のもの。

「The pattern may be generated in a nine-stage shift register whose 5th and 9th stage outputs are added in a modulo-two addition stage, and the result is fed back to the input of the first stage. The pattern begins with the first ONE of 9 consecutive ONEs.」と文章で書いてある。

5th and 9th と書いてあるところが帰還多項式に対応しており、この場合

JavaScript での実装

以下のような任意のビット数(ただし32ビット以下)の LFSR のコードを書いた。全ビットが0でない限りは最大周期で全ての状態が出現する。

/**
 * Linear-feedback shift register
 *
 * reg: n bits register state
 * n: Bits(n) (up to 32bits)
 * taps: feedback polynomial (eg. x^16 + x^14 + x^13 + x^11 + 1 => [16, 14, 13, 11])
 * ref. https://en.wikipedia.org/wiki/Linear-feedback_shift_register
 */
function LFSR(reg, n, taps) {
	const mask = n === 32 ? (-1>>>0) : (1 << n) - 1;
	reg &= mask;

	const bit = taps.
		map( (tap) => reg >> (n - tap) ).
		reduce( (r, i) => r ^ i ) & 1;

	return ( (reg >>> 1) | ( bit <<  (n-1) ) ) & mask;
}

const start = 511;
let lfsr = start;
let period = 0;
do {
	lfsr = LFSR(lfsr, 9, [9, 5]);
	console.log('output:', lfsr>>(9-1), 'internal:', (lfsr | (1<<9)).toString(2).slice(1));
	period++;
} while(lfsr !== start);
console.log('this feedback polynomial period:', period);

capacitor で keep すべきもの

capacitor の場合、JavaScript 経由で呼ばれるものには全て keep しておく必要がある。

• com.getcapacitor.plugin.* のうち、利用しているもの。
  • 名前も含めて keep しないとダメ。JS 側から見える名前はリフレクションで取得されるため
• その他、利用しているプラグイン以下のクラス

例

-keep public class com.getcapacitor.plugin.App {
    static *;
    public *;
}
-keep public class com.getcapacitor.plugin.Device {
    static *;
    public *;
}
-keep public class com.getcapacitor.plugin.Filesystem {
    static *;
    public *;
}

-keep public class org.apache.cordova.CordovaPlugin

-keep public class fr.drangies.cordova.serial.**
-keepclasseswithmembers class com.hoho.android.usbserial.driver.** {
    static *;
    public *;
}

-printconfiguration /tmp/full-r8-config.txt
-printusage /tmp/usage.txt

`-keep public class com.getcapacitor.plugin.Filesystem` だけだと名前が変わってしまう。ProGuard の指定方法がややこしつてよくわからなかったが、上記のようにしたらうまくいった。

cordovarduino という Cordova のプラグインを利用しているので、それ系の設定もある。

`-printusage` で指定したファイルには「削除された」クラスやメソッド名が出力される。必要なメソッドが意図せず削除されているかも?と思ったらこのファイルを見てみる。

測定方法について

以下を根拠に測定する

• 特性試験の試験方法
• 別表第一 スプリアス発射又は不要発射の強度の測定方法
  • 一 スプリアス領域における不要発射の強度の測定方法
  • 二 帯域外領域におけるスプリアス発射の強度の測定方法
• 別表第三十五 証明規則第２条第１項第12号に掲げる無線設備の試験方法。「第２条第１項第12号」はアマチュア無線局のこと。証明規則第2条と種別名の対応表

新スプリアス規定

測定結果を提出データとして使うためには測定器(スペアナ)が1年以内に校正されていなければならないので、現実的に個人でこれを行うのは難しい。

しかしアマチュアであれば JARD に対してスペアナ(校正済みでなくてもよい) の測定結果をもって保証してもらうという手がある。

測定周波数

アマチュアの場合広い帯域を一括で免許をうけるので、どの周波数を使うのかと思うが、割り当て帯域幅によって異なり、帯域幅が1MHz以下なら指定周波数 (免許状に書いてある、周波数帯域の中央) で測定をすれば良いらしい。別表第35

ただし電波形式は免許を受けるすべての形式で行う必要がある。

具体的な測定方法

スプリアス領域における不要発射等の測定方法の陸上関係無線設備(一般)にしたがう。

スペアナの設定のうちRBW, VBW, 検波モードが必ず指定された通りになっていることを確認すること。

実際にやってみる

面倒なので 40m (7100kHz) の CW だけでやる。変調をかけ最大送信電力にするということになっている。できるだけ厳しい条件でやるという意図だと思われるので、短点連続(帯域が最大)でやってみる。技適の手順だと25ボーとか、外部変調装置がある場合その最高速度みたいな手順みたいだが…

10W 7100kHz の場合、帯域外領域のスプリアス発射強度の許容値は 50mW (17dBm) 以下かつ、基本周波数の平均電力より40dB低い値。スプリアス領域での不要発射の強度の許容値は 50μW (-13dBm)以下。

• 10W = 40dBm
• 30dB 50W のアッテネータで 10dBm (0.01W)
• 10dB 2W のアッテネータで 0dBm。これをスペアナに入力

必要周波数帯 (BN) は基本的に占有周波数帯幅の許容値と同値になるので CW の場合は 0.5kHz。スプリアス領域 は 2.5BN 離れた領域なため、7100±1.25kHz の外側がスプリアス領域。

7MHz の場合、基本波が9kHz〜100MHzのケースのためなのでスプリアスの測定範囲は 9kHz〜1GHz。ただし10倍高調波まで見る。

ref

• 帯域外領域とは？ https://www.tele.soumu.go.jp/resource/j/others/spurious/files/sanko002.pdf
• https://www.tele.soumu.go.jp/horei/reiki_honbun/72081000006.html
• 総務省の測定方法例: https://www.tele.soumu.go.jp/resource/j/others/spurious/files/sanko003.pdf
• アンリツのスペアナ基礎: 測定方法で必ず指定される項目が便利 http://dl.cdn-anritsu.com/ja-jp/test-measurement/files/Product-Introductions/Product-Introduction/ms2830a-jz4100.pdf
• 技適の測定方法 https://www.tele.soumu.go.jp/j/sys/equ/tech/test/index.htm