角度は周期があるのでよくよく考えると平均や分散を出すのがむずかしい。いろいろやりかたがあるみたいだけど「単位ベクトル合算法」で計算してみる。

#!/usr/bin/env python
import numpy as np

deg = np.array([80, 170, 175, 200, 265, 345])
rad = deg * np.pi / 180

# ベクトル化 (計算が楽になるので複素数に)
cmp = np.cos(rad) + np.sin(rad)*1j
# 平均をとる
mean_complex = np.mean(cmp)

# このときの複素数の角度が平均角度
avg = np.angle(mean_complex)
# 絶対値(ベクトル長)小さいほどばらつきは大きい ( [0, 1] )
var = 1 - np.absolute(mean_complex)
print(avg * 180 / np.pi + 360) #=> 190.65
print(var) #=> 0.68

平均角度は分散も考えないと意味がないことがある。90°と270°の平均は↑の計算で180°になるが、ベクトル長さが0なので、平均として妥当な角度は存在してない。

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3. 角度の平均・分散

こういう感じのコードをコピペする。本体は xorshift128、seed から初期値を xorshift32 で設定する (seed をそのまま初期値にすると、近い seed から似たような乱数が始まるので)

Math.random.seed = (function me (s) {
	// Xorshift128 (init seed with Xorshift32)
	s ^= s << 13; s ^= 2 >>> 17; s ^= s << 5;
	let x = 123456789^s;
	s ^= s << 13; s ^= 2 >>> 17; s ^= s << 5;
	let y = 362436069^s;
	s ^= s << 13; s ^= 2 >>> 17; s ^= s << 5;
	let z = 521288629^s;
	s ^= s << 13; s ^= 2 >>> 17; s ^= s << 5;
	let w = 88675123^s;
	let t;
	Math.random = function () {
		t = x ^ (x << 11);
		x = y; y = z; z = w;
		// >>>0 means 'cast to uint32'
		w = ((w ^ (w >>> 19)) ^ (t ^ (t >>> 8)))>>>0;
		return w / 0x100000000;
	};
	Math.random.seed = me;
	return me;
})(0);

console.log('seed', 1);     //=> seed 1
Math.random.seed(1);
console.log(Math.random()); //=> 0.9905915781855583
console.log(Math.random()); //=> 0.24318050011061132
console.log(Math.random()); //=> 0.00421533826738596
console.log(Math.random()); //=> 0.7972566017415375

console.log('seed', 2);     //=> seed 2
Math.random.seed(2);
console.log(Math.random()); //=> 0.620286941062659
console.log(Math.random()); //=> 0.3181322005111724
console.log(Math.random()); //=> 0.7347465583588928
console.log(Math.random()); //=> 0.9439261923544109

console.log('seed', 1);     //=> seed 1
Math.random.seed(1);
console.log(Math.random()); //=> 0.9905915781855583
console.log(Math.random()); //=> 0.24318050011061132
console.log(Math.random()); //=> 0.00421533826738596
console.log(Math.random()); //=> 0.7972566017415375

// not not なのでビット表現は変化しないが、符号ビットが立っているので -1 になる
~~0xffffffff //=> -1

// 0ビットシフトなのでビット表現は変化しないが、符号ビットを無視するので 0xffffffff になる
(-1)>>>0 //=> 4294967295

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3. Math.random を seed 付きに置き換える

keras を使ってみたらすんなりモデルを書けたので、少し遊んでいる。入出力の shape の意味を理解できれば、詳しいアルゴリズムまで知ることなく遊べるぐらいまで簡単になっていた (だからといって最適なモデルが作れるわけではないけど)

過去の信号列から現在の信号状態を学習した結果、出力として各時点での再構築された信号列が出るわけだけど、これを並べていくと、ネットワークがどういう特徴を学んでいるか伺い知れるところがある。

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3. RNN (時系列) AutoEncoder で遊んでいる