新しいウィンドウ開いてやるのはとりあえずいいとして、デバッグログ吐けないとしかたないので
http://developer.mozilla.org/en/docs/DOM:window.dump にあるように browser.dom.window.dump.enabled を true にして再起動った。
OS X の場合 Console.app にでてくる（ただしディレイあり）

なんか DOM Inspector の Inspect がうまく動かなくて困る