どうやるのがいいのかよくわからないけど、もとのサーバのファイルをそのままコピることにしてみた

sudo tar cpf /tmp/mysql.tar /var/lib/mysql

scp charlotte:/tmp/mysql.tar /tmp
cd /var/lib/mysql
sudo tar xpf /tmp/mysql.tar

しかしながら

ERROR 1045 (28000): Access denied for user 'debian-sys-maint'@'localhost' (using password: YES)   

とかでるので http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=112505 にしたがって

GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'debian-sys-maint'@'localhost' IDENTIFIED BY '<password>' WITH GRANT OPTION;

した。password は /etc/mysql/debian.cnf