出力を計算する

回路シミュレータ使って試行錯誤するのが一番簡単だが、一応自分で計算して、直接抵抗比を求められるようにしておく。

入力電圧 を図のような回路に入力したときの を求める。


テブナンの定理を使って計算していく。 と で分圧されている部分を内部抵抗のある電圧源に置き換える。このため、 を外した状態での の値 と、その内部抵抗 を求める。 は と で分圧された値なので、。内部抵抗を求める場合、既存の電圧源はショートして考えれば良いので、 と の並列合成抵抗 。

これで下の図のような等価回路とみなせるようになる。

ここで は と によって分圧された出力なので、。

以下の通り

出力電圧範囲と中心電圧から抵抗値を求める。

入出力関数 を以下のようにする

入力電圧の最小・最大がそれぞれ のとき、出力電圧範囲 と中心電圧 はそれぞれ以下のようになる。

連立方程式を適当に計算すると、 を決めたときのほかの抵抗の値は以下のようになる。

入力電圧の最小値 が0の場合は

JS

JS のコードにするとこういう感じ

const V_center = 2.5;
const V_range = 1;
const V_SS = -5;
const V_DD = 5;
const V_min = 0;
const V_max = 5;
const R_1 = 11e3;
const R_2 = ((2*R_1*V_SS-2*R_1*V_DD)*V_range)/((V_min+V_max-2*V_SS)*V_range+(2*V_center-2*V_SS)*V_min+(2*V_SS-2*V_center)*V_max);
const R_3 = -((2*R_1*V_SS-2*R_1*V_DD)*V_range)/((V_min+V_max-2*V_DD)*V_range+(2*V_center-2*V_DD)*V_min+(2*V_DD-2*V_center)*V_max);
// re-calculate R_23 V_23 for reference
const R_23 = (R_2 * R_3) / (R_2 + R_3);
const V_23 = (V_DD - V_SS) * (R_3 / (R_2 + R_3)) + V_SS;
console.log({R_1, R_2, R_3, R_23, V_23});
for (let V_in of [0, 2.5, 5]) {
	const V_out=(R_2*R_3*V_in+R_1*R_2*V_SS+R_1*R_3*V_DD)/(R_2*R_3+R_1*R_3+R_1*R_2);
	console.log({V_in, V_out});
}