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金曜日の夜から急の鼻の奥が痛くなって、そのまま全身だるい感じで3日間ほど殆ど何もできなかった。こういうの本当にイライラする。やることいっぱいあるのになにもできない。
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直列/並列共振回路の共振周波数
リアクタンスとの関係
インピーダンスの式
共振状態ではリアクタンス部(虚数部)はゼロになる (抵抗成分だけ)。
すなわち
と はそれぞれ
共振状態のときの式に代入して f について解く (普通は角周波数 ω を使うみたいだけど、僕はなんか混乱するので全部展開しとく)
移項
両辺に をかける
両辺を で割る
両辺の平方根をとる
両辺を で割る
最悪リアクタンス部がゼロになれば共振ということがわかってれば、簡単に導ける。
変形して L/C を求めるとき
直列共振回路の Q
L か C のリアクタンスをRで割るイメージが覚えやすい気がする (抵抗Rが小さいほど高いQになる、というのがイメージしやすい) 直列に入っている R は単に損失なので、小さいほうがいいというイメージ。
↑ をそれぞれ で割っただけ
並列共振回路の Q
直列の逆数と覚える。並列に入っている R は小さいほど無駄に電流を流すので、大きいほうが損失がなくていいというイメージ。
FET の入力容量と速度の関係がわからない
FET は電圧駆動なので電圧さえかければ電流を流す必要はない。
ただ、現実的にはFETの入力に寄生している容量を十分充電しきるまでは、電流が相応に流れ、オフにするときはすみやかにこの容量を放電することが求められる。なので容量が少なければ少ないほど早いのはイメージできる。
まではわかったけど、では実際にそれがスイッチングスピードにどう関わってくるか計算で求めるのがよくわからない。
例として 2N7000 の input capacity は最大で 50pF、150Ωの抵抗と3Vの電圧(最大電流20mA)で充電しようとすると、CRの過渡現象の例の式だけで考えると、電流は
ある時間におけるコンデンサの電圧を考える。コンデンサの電圧は電源電圧から抵抗での電圧降下を引いた値なので、
これをさらに t について解きたいけど、自分の力だと解けないので Maxima 君で解くと solve(v = E * (1 - %e^(-t/(C*R)) ), t);
で、各値を代入して計算すると
function t (C, R, E, v) {
return C * R * Math.log(-(E / (v - E)));
}
// 入力電圧の9割まで
console.log(t(50e-12, 150, 3, 3*0.9)); //=> 約17ns
// 最低 V_th まで
console.log(t(50e-12, 150, 3, 0.8)); //=> 約2.3ns になるけど、確かめようがない。それに、この速度が実際の FET の速度にどう関わってくるかわからない……
ググってでてきたpdf を見た感じだいぶ難しくて現時点の自分では理解できない。
要は知りたいのは、Gとグラウンド間に入れる放電用抵抗は最大どの程度にできるのか、ということなんだけど、よくわからない。大きすぎると放電に時間がかかりすぎて、オフにならなくなるのはわかる。まぁ実際試しみて定数決定するのが一番いいんだけど……