制御

PID制御などではなく、まずは適当にインクリメント・デクリメントし続けるような実装にしました。

当然 PID 制御したほうがいいのですが、とりあえず頭を使いたくなかったので…

結果

シリアルに出している直近1000秒ごとの誤差合計を、雑なワンライナーで整形して Google Spreadsheet でグラフ化してみました。主にソフトウェア的要因と思われる過補正を繰替えしている雰囲気を感じられますが、概ね±10mHz(±1ppb)におさまっています。

GPSDO

調整を自動化したので、これはもはやGPSDOと呼べそうです。PID制御にするなど、ソフトウェア的な制御改良の余地はありますが、GPSDOの大枠が実装できました。

どちらかといえばあとはアナログ回路の要素が多くなります。といっても以下らへんを実装すれば実用的になりそうです。

• 出力が矩形波なので高次のローパスフィルタないしバンドパスフィルタを設計実装する
• 波形整形するバッファを使っていないのでバッファのしかたを変える
• GPSのアンテナ入力を外部入力に変える
• GPS FIx されず、1PPS 信号がきてないときのタイムアウト処理を追加
• ケースに入れる

アナログまわりが勉強中なので現状の技術力だと難しい面もありますが、製作例もあるのでなんとかはなりそうです。とはいえ、作っても現状だと応用先がスペアナぐらいしかないので、あんまりやる気がありません。

かなり簡単な構成でppbオーダーの高精度なクロックが得られるのは面白いです。もうちょっとアナログ回路の技術力があればさくっと作りあげられそうです。

コード

#include "mbed.h"
#include <stdint.h>
#include <inttypes.h>

void set_system_clock_to_external_10mhz() {
#ifdef DEBUG_CLOCK
	// XXX: set CLKOUT to debug (dp24)
	LPC_IOCON->PIO0_1 = (0b001<<0/*FUNC=CLKOUT*/);
	LPC_SYSCON->CLKOUTCLKSEL = 0b11; /*0b00=IRC, 0b01=SysOsc, 0b10=WDT, 0b11=Main*/
	LPC_SYSCON->CLKOUTDIV = 1;
	LPC_SYSCON->CLKOUTUEN = 0;
	LPC_SYSCON->CLKOUTUEN = 1;
#endif

	// Power down config (irc=on, sysosc=on)
	LPC_SYSCON->PDRUNCFG     &= ~(
		(1<<0/*IRCOUT_PD*/) |
		(1<<1/*IRC_PD*/)
	);

	// Ensure clock source to internal in temporary
	LPC_SYSCON->MAINCLKSEL = 0b00;
	LPC_SYSCON->MAINCLKUEN = 0x00;
	LPC_SYSCON->MAINCLKUEN = 0x01;
	while ( (LPC_SYSCON->MAINCLKUEN & 0b1) == 0);

	// Power down config (syspll=off, sysosc=off)
	LPC_SYSCON->PDRUNCFG     |= (
		(1<<5/*SYSOSC_PD*/) |
		(1<<7/*SYSPLL_PD*/)
	);

	// Set System OSC = BYPASS (clock fed to XTALIN directly 1.8V / XTALOUT must be floating)
	LPC_SYSCON->SYSOSCCTRL = (1<<0/*BYPASS*/);

	// PLL Clock Source = System OSC
	LPC_SYSCON->SYSPLLCLKSEL = (0b01<<0/*SEL*/);

	// Update PLL Source
	LPC_SYSCON->SYSPLLCLKUEN = 0;
	LPC_SYSCON->SYSPLLCLKUEN = 1;
	while ( (LPC_SYSCON->SYSPLLCLKUEN & 0b1) == 0 ); 

	// Set PLL
	// M = F_clkout / F_clkin
	// FCCO = 2 * P * F_clkout (P = {1, 2, 4, 8}) (FCCO=156-320MHz)
	// F_clkout = 50MHz / M = 5 / P = 2 / FCCO = 200MHz
	LPC_SYSCON->SYSPLLCTRL = ( (5 - 1)<<0/*MSEL*/) | (0b01<<5/*PSEL*/);

	// Power down config (syspll=on)
	LPC_SYSCON->PDRUNCFG     &= ~(
		(1<<7/*SYSPLL_PD*/)
	);
	// Wait for PLL Lock
	while ( (LPC_SYSCON->SYSPLLSTAT & 0b1) == 0 );

	// Update Main Clock to PLL Output
	LPC_SYSCON->MAINCLKSEL = 0b11;
	LPC_SYSCON->MAINCLKUEN = 0x00;
	LPC_SYSCON->MAINCLKUEN = 0x01;
	while ( (LPC_SYSCON->MAINCLKUEN & 0b1) == 0); 

	// Power down config (irc=off)
	LPC_SYSCON->PDRUNCFG     |= (
		(1<<0/*IRCOUT_PD*/) |
		(1<<1/*IRC_PD*/)
	);

	SystemCoreClock = 50000000;
}

constexpr uint32_t CLOCK = 10000000;
constexpr uint16_t HISTORY = 1000;

int8_t errors[HISTORY];
uint16_t error_index = 0;
uint16_t error_count = 0;

volatile bool updated = 0;
volatile uint8_t skip_second = 0;
Serial serial(USBTX, USBRX);
PwmOut osc_control(dp1);

extern "C" void TIMER32_0_IRQHandler (void) {
	static uint32_t prev = 0;
	LPC_TMR32B0->IR = (1<<4/*CR0 Interrupt*/);

	uint32_t count = LPC_TMR32B0->CR0;
	uint32_t pps_counter;

	if (prev < count) {
		pps_counter = count - prev;
	} else {
		// overflowed
		pps_counter = (0xffffff - prev) + count + 1;
	}
	prev = count;

	if (skip_second > 0) {
		skip_second--;
		return;
	}

	int16_t error = static_cast<int32_t>(pps_counter) - static_cast<int32_t>(CLOCK);
	if (abs(error) < 15) {
		error_index = (error_index + 1) % HISTORY;
		errors[error_index] = error;
		if (error_count < HISTORY) {
			error_count++;
		}
		updated = 1;
	}
}

int16_t pulsewidth = 16500;

void vcf_plus(uint8_t count) {
	pulsewidth -= count;
	osc_control.pulsewidth_us(pulsewidth);
	skip_second = 2;
	serial.printf("osc_control = %d\n", pulsewidth);
}

void vcf_minus(uint8_t count) {
	pulsewidth += count;
	osc_control.pulsewidth_us(pulsewidth);
	skip_second = 2;
	serial.printf("osc_control = %d\n", pulsewidth);
}

int main() {
	set_system_clock_to_external_10mhz();
	NVIC_EnableIRQ(TIMER_32_0_IRQn);

	osc_control.period_us(1<<15);
	osc_control.pulsewidth_us(pulsewidth);

	// enable 32bit counter
	LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1<<9/*CT32B0 32bit counter clock*/);

	// Capture pin dp14 (for gps 1pps)
	LPC_IOCON->PIO1_5         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_CAP0*/);

	// Match output (not used)
	//	LPC_IOCON->PIO1_6         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_MAT0*/);
	//	LPC_IOCON->PIO1_7         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_MAT1*/);
	//	LPC_IOCON->PIO0_1         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_MAT2*/);
	//	LPC_IOCON->R_PIO0_11      |= (0b011<<0/*FUNC=CT32B0_MAT3*/);

	// Prescaler
	LPC_TMR32B0->PR  = 4;
	// Capture on CAP0 Rising Edge (to CR0) and Enable Interrupt
	LPC_TMR32B0->CCR =
		(1<<0/*CAP0RE*/) |
		(1<<2/*CAP0I*/);
	LPC_TMR32B0->MCR = 0;
	LPC_TMR32B0->CTCR = (0b00<<0/*Counter/Timer Mode=Timer*/);
	LPC_TMR32B0->TCR = (1<<0/*Counter Enable*/);

	serial.baud(115200);
	for (;;) {
		if (serial.readable()) {
			char c = serial.getc();
			serial.putc(c);
			serial.printf(" %d\n", c);
			if (c == '+' || c == 'p') {
				vcf_plus(100);
			} else
			if (c == '-' || c == 'm') {
				vcf_minus(100);
			}
		}

		if (updated) {
			updated = 0;
			int8_t last = errors[error_index];
			serial.printf("[%d] last: %+d\n", error_count, last);
			if (last >= 2) {
				vcf_minus(1);
			} else
			if (last <= -2) {
				vcf_plus(1);
			}

			if (error_count >= 10) {
				int32_t sum = 0;
				for (int i = 0; i < 10; i++) {
					sum += errors[ (error_index + HISTORY - i) % HISTORY ];
				}
				serial.printf("[%d] %+ddHz\n", error_count, sum);

				if (sum >= 2) {
					vcf_minus(1);
				} else
				if (sum <= -2) {
					vcf_plus(1);
				}

			}
			if (error_count >= 100) {
				int32_t sum = 0;
				for (int i = 0; i < 100; i++) {
					sum += errors[ (error_index + HISTORY - i) % HISTORY ];
				}
				serial.printf("[%d] %+dcHz\n", error_count, sum);

				if (sum >= 2) {
					vcf_minus(1);
				} else
				if (sum <= -2) {
					vcf_plus(1);
				}
			}
			if (error_count >= 1000) {
				int32_t sum = 0;
				for (int i = 0; i < 1000; i++) {
					sum += errors[ (error_index + HISTORY - i) % HISTORY ];
				}
				// 1000_0000000
				serial.printf("[%d] %+dmHz\n", error_count, sum);

				if (sum >= 2) {
					vcf_minus(1);
				} else
				if (sum <= -2) {
					vcf_plus(1);
				}
			}
		}
	}
}

GPS の 1PPS で周波数カウントしてみる

GPSモジュールはこの前試した NEO-6Mです。3pin から線を別途引き出して使っています。窓際でやっているので、あまり安定した受信とはいえませんが、3D Fix したタイミングで計ってみました。

MPU として LPC1114FN28 を使って、以下のようなコードを書きました。ハードウェアカウンタは mbed の API からは使えるようになっていないので、データシートを読む必要があります。

本当は、ハードウェアでカウントしつつ、1PPS シグナルのキャプチャ信号でカウンタをキャプチャレジスタに自動的に入れて、同時に割込みを発生させてその値を読み出すみたいにしたかったのですが、少なくとも LPC1114 においてはそういうことはできないようでした (2つ以上のキャプチャピンを持っていない・外部入力カウンタとして使う場合、キャプチャレジスタを使用することはできない)

なので、実際のコードでは 32bit のカウンタを外部入力(10MHz)でフリーランカウントさせ、GPS の1PPSのタイミングでカウンタの値を読みこんで、前回との差分をとって周波数を求めています。

1PPS ごとの表示なので、簡単なコードですが、GPS同期の正確なゲート時間1秒周波数カウンタとして動いています。

#include "mbed.h"
#include <stdint.h>

constexpr uint32_t CLOCK = 10000000;
constexpr uint16_t HISTORY = 1000;

int16_t errors[HISTORY];
uint16_t error_index = 0;
uint16_t error_count = 0;

volatile bool updated = 0;
Serial serial(USBTX, USBRX);

InterruptIn gps1pps(dp25);

int main() {
	// enable 32bit counter
	LPC_SYSCON->SYSAHBCLKCTRL |= (1<<9/*CT32B0 32bit counter clock*/);

	// Capture pin dp14
	LPC_IOCON->PIO1_5         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_CAP0*/);

	// Match output (not used)
	//	LPC_IOCON->PIO1_6         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_MAT0*/);
	//	LPC_IOCON->PIO1_7         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_MAT1*/);
	//	LPC_IOCON->PIO0_1         |= (0b010<<0/*FUNC=CT32B0_MAT2*/);
	//	LPC_IOCON->R_PIO0_11      |= (0b011<<0/*FUNC=CT32B0_MAT3*/);

	LPC_TMR32B0->PR  = 0;
	LPC_TMR32B0->CCR = 0;
	LPC_TMR32B0->CTCR =
		(0b01<<0/*Counter/Timer Mode=Counter, Rising Edge*/) |
		(0b00<<2/*Count Input Select*/);
	LPC_TMR32B0->TCR = (1<<0/*Counter Enable*/);

	gps1pps.rise([]{
		static uint32_t prev = 0;

		uint32_t count = LPC_TMR32B0->TC;
		uint32_t pps_counter;
		if (prev < count) {
			pps_counter = count - prev;
		} else {
			// overflowed
			pps_counter = (0xffffff - prev) + count + 1;
		}
		prev = count;
		serial.printf("pps_counter: %lu\n", pps_counter);

		int16_t error = static_cast<int32_t>(CLOCK) - static_cast<int32_t>(pps_counter);
		error_index = (error_index + 1) % HISTORY;
		errors[error_index] = error;
		if (error_count < HISTORY) {
			error_count++;
		}
		updated = 1;
	});

	// NVIC_SetPriority();

	serial.baud(115200);
	for (;;) {
		if (updated) {
			updated = 0;
//			serial.printf("last: %d\n", errors[error_index]);
//
//			uint32_t sum = 0;
//			for (int i = 0; i < error_count; i++) {
//				sum += errors[ (error_index + HISTORY - i) % HISTORY ];
//			}
//			uint32_t error = sum * 1000 / error_count;
//			serial.printf("sum(%ds): %d\n", error_count, error);
		}
	}
}

結果

VFC 端子を 0V〜5V まで可変させて周波数を読んでみました。仕様上は の調整範囲 (±4Hz) があると書いてありました。実際やってみると以下のように ±5Hz ぐらいの可変ができるようです。

0〜5V の範囲で10Hz可変なので、2 Hz/V、2mHz/mV です。DAC で 1mHz 単位ぐらいで電圧を設定するなら、最低でも14bit程度の精度が必要そうです。